EJES TERRESTRES

DANIEL ALEJANDRO ZARZUELA VIDAURRE


EJES TERRESTRES

EJES TERRESTRES

- I de VI -  Unas nociones fundamentales para empezar         El eje del mundo es la línea imaginaria alrededor de la cual gira la Tierra en su movimiento de rotación. Los extremos de este eje son los polos geográficos Norte y Sur. Es de común conocimiento, pues se enseña en la escuela, que este eje está inclinado respecto del plano de la órbita terrestre, y que esta inclinación es la responsable de las estaciones en la Tierra. Las preguntas son: ¿Cuál es la inclinación del eje terrestre? ¿Cómo se puede determinar esta inclinación? Fig. 1. Inclinación del eje terrestre. La inclinación del eje de la Tierra sobre el plano de su órbita, también llamada oblicuidad de la eclíptica[1], es de unos 23,4 a 23,5º, siendo su valor actual(1) de 23,43º. Pensemos en un trompo girando, en sus pequeños cabeceos mientras gira y comprenderemos, por similitud, que la oblicuidad de la eclíptica es ligeramente variable debido a oscilación de la rotación de la Tierra a través de su eje. Este movimiento oscilatorio se denomina nutación y tiene un periodo de casi 19 años(4). Además, en el movimiento de traslación de la Tierra alrededor de Sol, la prolongación del eje del mundo hacia la esfera celeste no siempre está dirigida hacia el mismo punto del cielo. En la actualidad lo está haciendo hacia la estrella polar pero este punto varía gradualmente de forma que va describiendo un círculo. Se requieren de 25800 años para que se complete este círculo. Dentro de unos 12000 años el polo Norte terrestre estará dirigido hacia la brillante estrella Vega, que será la que marque el Norte en nuestro planeta. Este movimiento que realiza el eje terrestre con un periodo de 25800 años se denomina precesión (el fenómeno es idéntico al que tiene lugar en una peonza cuyo eje de rotación no coincide con la vertical). Fig. 2. Movimientos de precesión y nutación de la Tierra. Fig. 3. Debido al movimiento de precesión el eje de la Tierra no está fijo sino que se desplaza en el espacio sobre un cono imaginario (cono de precesión). Fig. 4. Trayectoria del polo Norte celeste debido al movimiento de precesión del eje terrestre. Volviendo a la inclinación del eje de la Tierra, su valor es conocido desde la antigüedad(2,3). Las observaciones astronómicas más antiguas que se conocen se remontan al año 1104 a. C. en la civilización china con un valor de 23,9º. Entre seis y siete siglos después, en Marsella y Alejandría, Piteas y Eratóstenes dieron con un valor de 23,8 y 23,7º respectivamente. Mediciones posteriores a lo largo de la historia vienen confirmando una disminución de la inclinación de 47’’ por siglo (78 décimas de grado). Durante el movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol, y debido a la inclinación del eje terrestre, la incidencia de los rayos del Sol sobre un punto de la Tierra no es siempre el mismo a lo largo de una órbita completa. Son las estaciones del año. En la figura nº 5 se muestra la máxima incidencia de los rayos solares (punto amarillo) sobre la Tierra en 4 momentos muy concretos. a. Equinoccio de otoño b. Solsticio de invierno c. Equinoccio de primareva d. Solsticio de verano Fig. 5. Incidencia máxima de los rayos solares en solsticios y equinoccios.           El eje de rotación de la Tierra es el eje Z, representado de color azul. Los ejes X e Y, representados de color rojo y verde definen el plano ecuatorial de la Tierra. La figura 5.a muestra la situación el 22 de septiembre, cuando los rayos solares inciden con mayor intensidad sobre el ecuador terrestre. Es el equinoccio de otoño en el hemisferio Norte, la máxima intensidad de los rayos solares se produce en el plano XY, mientras que el eje Z se mantiene inclinado sus 23,4º respecto de este plano. Si avanzamos en el tiempo, la figura 5.b muestra la situación el 21 de diciembre. Es el solsticio de invierno en el hemisferio Norte, la máxima intensidad de los rayos solares se produce sobre el trópico de Capricornio que se encuentra a una latitud de 23,4º S del plano XY (ecuador). La figura 5.c es la situación el 21 de marzo, equinoccio de primavera en el hemisferio Norte. Es similar a la figura 5.a. solo que la inclinación del eje de rotación está al lado contrario del que estaba en el equinoccio de otoño. Finalmente, la figura 5.d muestra la situación el 21 de junio, cuando tiene lugar el solsticio de verano en el hemisferio Norte. Los rayos del Sol inciden con mayor intensidad en el trópico de Cáncer, que se encuentra una latitud de 23,4º N del ecuador. Como vemos la diferencia entre el solsticio de invierno y el de verano es que el plano del ecuador se encuentra por debajo y por encima del punto de máxima incidencia de los rayos solares.

TEMA 14 REPLANTEO

DANIEL ALEJANDRO ZARZUELA VIDAURRE

  TEMA  14

REPLANTEO

Los replanteos topográficos son una serie de procedimientos que se realizan en el momento anterior al inicio de un proyecto de construcción, mediante los cuales se trasladan las mediciones efectuadas sobre un plano al terreno. De esta forma, su finalidad es inversa a la del levantamiento topográfico, ya que aquí pasamos del plano en 2 dimensiones al terreno real en 3 dimensiones.

La clave del replanteo topográfico es la materialización, en la cual influyen tanto la calidad del plano como la orografía del terreno a replantear.

Procedimiento de Replanteo

Antes de la realización de una obra, es necesaria la realización de un estudio geodésico, mediante el cual se realiza un reconocimiento del terreno sobre el que se va a construir mediante la recopilación de de datos, por ejemplo a través de la cartografía, ensayos in situ y la interpretación de esos datos que confluyan a una conclusión firme sobre recomendaciones para la construcción sobre esta superficie.

Posteriormente, se levanta Acta de Replanteo, que se realiza tras la comprobación del replanteo general que efectúa el Jefe de Obra.

Con un correcto replanteo topográfico se evitan problemas de alineación, encuentros y encajes de obra, disponiendo de información verídica y fiable del terreno donde se empezarán a levantar los cimientos de la construcción.

Tipos de replanteos topográficos

Replanteo planimétrico

Este replanteo se realiza según un sistema de coordinadas, pudiendo estar integrado o no el sistema de coordenadas

Replanteo altimétrico

Estos servicios de replanteo son altamente demandados por arquitectos, ingenieros, constructores y jefes de obra. Si necesita ampliar información sobre nuestros replanteos topográficos, no dude en ponerse en contacto con nosotros.

VERNIER

VERNIER

VERNIER

INTRODUCCION. –

 El vernier es un instrumento constituido por un par de reglas, una fija y una deslizante, y unos topes que facilitan la medida de dimensiones exteriores, dimensiones interiores y profundidades de objetos. Usualmente la reglilla móvil (nonio) tiene marcada diez divisiones que abarcan nueve divisiones de la regla fija (principal), de manera que cada división del nonio corresponde a 9/10 de una división de la regla principal.

PARTES DEL VERNIER. –

- Barra de Profundidad.

- Brazo Móvil.

- Nonio.

- Brazos de diámetro interno.

- Brazos de diámetro externo.

- tornillo de fijación

OTROS TIPOS DE CALIBRADOR VERNIER

Calibradores digitales

. Estos calibradores utilizan un sistema de defección de desplazamiento de tipo capacitancia, tienen el mismo tamaño, peso y alcance de medición que los calibradores estándar, son de fácil lectura y operación, los valores son leídos en una pantalla de cristal líquido (LCD), con cinco dígitos y cuentan con una resolución de 0,01 mm, que es fácil de leer y libre de errores de lectura.

Calibradores con ajuste fino.

 Se diseñan de modo que las puntas de medición puedan medir superficies externas solamente, o bien permitir solo mediciones internos con un alcance útil desde 600 hasta 2000 mm cuenta con un mecanismo de ajuste para el movimiento fino del cursor.

Calibrador con palpador ajustable de puntas desiguales. 
Este tipo de calibrador facilita mediciones en planos a diferente nivel en piezas escalonados donde no se puedan medir con calibradores estándar, cuento con un mecanismo de ajuste vertical del punto de medición
Calibrador KAFER. 
Medidor de espesor para plásticos, papel, cartón, hilos, cuerdas y alambres. Son portátiles, digitales o análogos.

TEMA 9 POLIGONALES CON TEODOLITO.

DANIEL ALEJANDRO ZARZUELA VIDAURRE

TEMA 9 

POLIGONALES CON TEODOLITO.

INTRODUCCIÓN. -

la topografía tiene diferente método de medición que se ajusta a casos específicos, como cuando nos vemos enfrentados a un terreno con inclinaciones o bien la presencia de obstáculos que dificultan un poco obtener las medidas necesitadas. en el presente informe se establecerán las pautas a seguir para realizar un levantamiento de una poligonal cerrada con teodolito y la medición de sus ángulos internos respectivos.

POLIGONALES.-

se entiende por polígono aquella forma geométrica que esté compuesta por muchos lados, pudiendo estar los mismos dispuestos de manera regular o irregular. la palabra polígono proviene del griego y significa "muchos ángulos". los polígonos son formas planas que son, además, cerradas y que normalmente tienen a partir de tres lados en adelante (siendo los triángulos o los cuadrados diferentes tipos de polígonos).

ORIENTACIÓN DE LAS POLIGONALES, LEVANTAMIENTO DE LAS POLIGONALES CON TEODOLITO Y HUINCHA, MEDIDA DEÁNGULOS INTERIORES E EXTERIORES, DEFLEXIONES Y AZIMUTES.

Se parte de un punto de coordenadas conocidas y se llega a otro también de

coordenadas conocidas. Desde el punto inicial y final se visará a una referencia, también de coordenadas conocidas, como mínimo.

Las estaciones de la poligonal tendrán que:

• estar relacionadas entre sí (acimutes y distancias),

• tener intervisibilidad entre ellas,

• poder desempeñar el trabajo para el que se ha diseñado la poligonal, desde los

puntos de estación.

Los puntos de la poligonal pueden convertirse en polos de radiación, y desde ellos efectuar un levantamiento. En este caso en primer lugar se realizará la observación de los puntos de estación del itinerario y después se efectuará en cada uno de ellos la radiación de los puntos de detalle.

El método de poligonación consta del siguiente procedimiento. Se estaciona en un punto A y se sitúa por radiación en punto B. Posteriormente se estaciona en B y, tomando como referencia la dirección BA se radia C. Estacionando en C, de modo análogo, se sitúa el punto D y así se continúa sucesivamente hasta fijar el ultimo punto que se desee, tal que el E. Por tanto, un itinerario o poligonal no es más que una sucesión encadenada de radicaciones. Los puntos A, B, C ... son estaciones de itinerario y las distancias AB, BC, ... los tramos o ejes del mismo.

Normalmente, con una poligonal lo que se pretende es situar una serie de puntos B, C,... a partir de otro A, previamente conocido, desde el que se dispone de acimutes a direcciones (referencias) también conocidas.

CLASIFICACIÓN DE LAS POLIGONALES.

Cerrada:

Cuando el punto inicial coincide con el final.

Abierta:

Cuando el punto inicial no coincide con el final.

TEMA 11 TAQUIMETRIA

DANIEL ALEJANDRO ZARZUELA VIDAURRE 

TEMA 11

TAQUIMETRIA

La taquimetría es un método de medición rápida pero no preciso. Se utiliza para el levantamiento de detalles donde es difícil el manejo de la cinta métrica, para proyectos de Ingeniería Civil u otros.

Taquimetría corriente de mira vertical

Es la medición indirecta de distancia con teodolito y mira vertical. Utilizando un teodolito que en su retículo tenga los hilos estadimétricos, se toman los ángulos verticales de dos puntos de la mira. Con una simple ecuación se calcula la distancia requerida

Taquimetría tangencial de mira vertical

Como en el caso de Taquimetría corriente con mira vertical, se utilizan los mismos instrumentos pero de manera diferente. Lleva el nombre de tangencial porque, para la determinación de las distancias, las fórmulas utilizan la función trigonométrica Tangente. Este método es un poco más preciso que la taquimetría corriente. Su precisión es de 1:750 a 1:1500.

Taquimetría de mira horizontal

Medición indirecta de distancia con teodolito y mira horizontal, o conocida también como estadía de invar. En este método solo se pueden medir distancias horizontales. Su precisión es de 1:4000 a 1:50000. También es llamado Método paraláctico, por basarse en la resolución de un ángulo agudo muy pequeño, generalmente menor a 1 grado, como los ángulos de paralaje astronómico.

No era un método de un uso muy extendido, ya que la mira paraláctica o estadía de INVAR tenía un costo excesivo, pero su alcance y su precisión lo hacían especialmente útil en trabajos topográficos, aunque ha caído en desuso con el advenimiento de los métodos electrónicos, los electrodistanciómetros, las estaciones totales y los instrumentos basados en el G.P.S.

Consiste en la resolución de un triángulo rectángulo angosto del que se mide el ángulo más agudo; el cateto menor es conocido ya que es la mitad de una mira (llamada paraláctica), horizontal fabricada en un material sumamente estable, generalmente Invar, de dos metros de largo (se eligió esta longitud de 2,00 m porque la mitad es 1,00 m lo que luego facilita el cálculo); y el cateto mayor es la distancia (D) que queremos averiguar, la cual se deberá calcular.

Taquímetros AutorreductoreS

Estos instrumentos dan la distancia de un punto a otro directamente, utilizando una constante:

${\displaystyle d=ks}$

k = constante estadimétrica, la cual, multiplicada por el espacio de la medición en la mira, da como resultado la distancia requerida.

s= es el espacio entre los puntos interceptados en la mira.

Estos instrumentos han sido diseñados con aditamentos mecánicos y ópticos en su estructura, que permiten el cálculo de las distancias taquimétricas horizontales y verticales en forma sencilla, y se deducen las siguientes fórmulas:

${\displaystyle DH=kmcos^{2}{\boldsymbol {\alpha }}}$

${\displaystyle DV={\frac {1}{2}}kmsen2{\boldsymbol {\alpha }}}$

${\displaystyle DV=kmcos^{2}{\boldsymbol {\alpha }}tan{\boldsymbol {\alpha }}}$

Taquímetro autoreductor Hammer Fennel

Es un taquímetro repetidor con un dispositivo nada más eficiente con un sistema autoreductor, creado por el Dr. Hammer y el Ing. Fennel, por el que se acomoda a cada caso, el ángulo diastométrico. Sobre el eje horizontal se encuentra el porta diagrama, en cuya parte superior está la lámina de cristal con el diagrama angular correspondiente. Para su iluminación lleva un reflector oblicuo de cristal opalino que permite la reproducción del diagrama a través de varios prismas, en la mitad derecha del campo del ocular, y por la otra mitad izquierda se observa la mira.

Taquímetro autoreductor Kern

Es un taquímetro con el aditamento del dispositivo de autorreducción junto al ocular. El dispositivo permite leer directamente la distancia horizontal y la diferencia de nivel para visuales hasta de 40º de inclinación.

El diagrama curvilíneo está grabado sobre un disco de cristal que gira alrededor de un centro situado fuera del anteojo y con un movimiento dependiente del giro vertical de dicho anteojo. El trazo vertical, la cruz central y los trazos estadimétricos están grabados sobre otra placa fija de cristal. El dispositivo muestra los trazos fijos y los diagramas autorreductores en forma simultánea, haciendo posible la puntería de la cruz central sobre la señal.

TEMA 10 INSTRUMENTOS MODERNOS DE MEDICION

DANIEL ALEJANDRO ZARZUELA VIDAURRE
 

TEMA 10

INSTRUMENTOS MODERNOS DE MEDICION

Un instrumento de medición es un aparato que se usa para medir una magnitud física. La medición es el proceso que permite obtener y comparar cantidades físicas de objetos y fenómenos del mundo real. Como unidades de medida se utilizan objetos y sucesos previamente establecidos como estándares o patrones, y de la medición resulta un número que es la relación entre el objeto de estudio y la unidad de referencia. Los instrumentos de medición son el medio por el que se hace esta lógica conversión.

Las características importantes de un instrumento de medida son:

• Precisión: es la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones

• Exactitud: es la capacidad de un instrumento de medir un valor exacto sin margen de error

• Apreciación: es la medida más pequeña perceptible en un instrumento de medida

• Sensibilidad: es la relación de desplazamiento entre el indicador de la medida y la medida real...

Se utilizan una gran variedad de instrumentos para llevar a cabo mediciones de las diferentes magnitudes físicas que existen. Desde objetos sencillos como reglas y cronómetroshasta los microscopios electrónicos y aceleradores de partículas.

A continuación se indican algunos instrumentos de medición existentes en función de la magnitud que miden:

INSTRUMEMTOS

Para medir masa: Balanza Báscula Espectrómetro de masa Catarómetro Para medir tiempo: Calendario Cronómetro Reloj de arena Reloj Reloj atómico Datación radiométrica Para medir longitud: Cinta métrica Regla graduada Calibre vernier micrómetro Reloj comparador Interferómetro Odómetro Para medir ángulos: Goniómetro Sextante Transportador Para medir temperatura: Termómetro Termopar Pirómetro Para medir presión: Barómetro Manómetro Tubo de Pitot Para medir velocidad: Velocímetro Anemómetro (Para medir la velocidad del viento) Tacómetro (Para medir velocidad de giro de un eje) Para medir propiedades eléctricas: Electrómetro (mide la carga) Amperímetro (mide la corriente eléctrica) Galvanómetro (mide la corriente) Óhmetro (mide la resistencia) Voltímetro (mide la tensión) Vatímetro (mide la potencia eléctrica) Multímetro (mide todos los valores anteriores) Puente de Wheatstone Osciloscopio Para medir volúmenes Pipeta Probeta Bureta Matraz aforado Para medir peso Dinamómetro Báscula Barómetro Pluviómetro Catarómetro Para medir otras magnitudes: Caudalímetro (utilizado para medir caudal) Colorímetro Espectroscopio Espectrómetro Contador geiger Radiómetro de Nichols Sismógrafo pHmetro (mide el pH) Pirheliómetro Luxómetro (mide el nivel de iluminación) Sonómetro (mide niveles de presión sonora) Dinamómetro (mide la fuerza)